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    对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=    ．
    【答案】分析：先求出函数的零点，以及二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根据流程图所表示的含义进行求解即可．
    解答：解：x1是函数的零点则x1=1，
    y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则y1=6
    根据流程图可知a*b=
    而1＜6，则x1*y1=1+6=7
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值，以及选择结构的应用，同时考查了新的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，且对任意实数a，b，有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，f（x）＞1，
    （1）证明：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．
    （3）当x∈[1，+∞）时，f（x2+x）+mf（2x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的有（　　）
    ①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
    ②函数y=x
    		1-x2
    （0＜x＜1）的最大函数值为
    1
    2
    ；
    ③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
    ④若AB≠0，则lg
    |A|+|B|
    2
    ≥
    lg|A|+lg|B|
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2，2）均满足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．
    （1）求f（0）的值．
    （2）判断f（x）的奇偶性并说明理由．
    （3）当x∈（-2，0]时，f（x）为增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数y=
    1x
    -1    的零点，y1是二次函数y=x2-2x+3在[0，3]上的最大值，则x1*y1=
    7
    7
    ．

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