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    9．把数列{3n}（n∈N*）中的数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示三角形表：

    设a（i，j）（i，j∈N*）是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a（37，6）=2016．

    分析 由已知可得前36行共有1+2+3+…+36=666个数，即a（37，6）为672个数，再由数列的通项公式，可得答案．

    解答 解：由已知可得前36行共有1+2+3+…+36=666个数，
    即a（37，6）为672个数，
    ∴a（37，6）=672×3=2016，
    故答案为：2016

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知等比数列{an}中，a6=2，公比q＞0，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a11=11．

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    20．f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
    （1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数．求ω及θ值；
    （2）在（1）的条件下求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．根据条件求抛物线的标准方程．
    （1）抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线x+y+2=0上；
    （2）抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2十y2-4x=0的圆心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+\frac{3}{4}（x≤0）}\\{lnx+a（x＞0）}\end{array}\right.$的图象在A，B两点处的切线重合，则实数a的取值范围为（-∞，ln2+$\frac{11}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{25}{36}$）0.5+$\sqrt{（-2）^{2}}$；
    （2）$\frac{1}{2}$1g$\frac{32}{49}$一$\frac{4}{3}$1g$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设A1，A2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴的两个端点，P1，P2是垂直于x轴的直线与此椭圆的两个交点，M为直线A1P1与A2P2的交点，求证：点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{3x+y-3≥0}{x-1≤0}}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+5y的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=2x-5x则函数f（x）的零点所在区间可以为（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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