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函数 $数学公式$ 的值域为________．

$\text{[math]}$
分析：先求出f（x）的定义域，再利用指数函数的性质，对定义域进行讨论，求出f（x）的值域；
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的值域，
∴f（x）的值域{x|x≠0且x≠-2}，
若x＞0， $\text{[math]}$ ＞0，
因为x²+2x=（x+1）²-1≥0，所以 $\text{[math]}$ ＞2⁰=1；
若-2＜x＜0时，
∵x²+2x=（x+1）²-1，∴-1≤x²+2x＜0，
∴ $\text{[math]}$ ≤-1，∴ $\text{[math]}$ ≤2^-1= $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ＞0，∴0＜f（x）≤ $\text{[math]}$ ，
若x＜-2，x²+2x＞0，可得 $\text{[math]}$ ＞0，可得f（x）＞2⁰=1，
综上：f（x）∈ $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题主要指数函数的性质，是一道基础题，解题的过程中用到了分类讨论的思想，也是一道好题；

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读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是

．
（2）该函数的值域为

．
（3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为

．
（4）写出该函数的一个单调增区间为

．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有

个．
（6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的

函数．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在区间[-4，4]上有且只有三个解，求f（a）的取值范围．

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[-4，21]

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函数f(x)=

|x|-a

(a＞0，b＞0)的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题正确的是

③⑤

．
①“囧函数”的值域为R； ②“囧函数”在（0，+∞）上单调递增；
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⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+b（k≠0）的图象至少有一个交点．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-

；
③函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-

，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log_（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，

）；
⑥将三个数：x=2^0.2，y=(

)2，z=log2

，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有

②⑤

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函数的值域；
（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．

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函数的值域为________．

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