Question

12．已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2m}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则m的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 通过椭圆焦点位置可知m＞1，进而利用离心率计算即得结论．

解答 解：∵椭圆的焦点在y轴上，
∴2m＞2，即m＞1，
又∵椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2m}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2m-2}}{\sqrt{2m}}$，
解得：m=$\frac{4}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．