观察下列三角形数表: 假设第n行的第二个数为an． (1)依次写出第八行的所有8个数字, (2)归纳出an+1的关系式.并求出an的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察下列三角形数表：

假设第n行的第二个数为a_n(n≥2，n∈N*)．

(1)依次写出第八行的所有8个数字；

(2)归纳出a_n+1的关系式，并求出a_n的通项公式．

答案：
解析：

　　(1)8，29，63，91，91，63，29，8

　　(规律：每行除首末数字外，每个数等于其肩上两数字之和)

　　(2)由已知：，

　　所以有：，，，…

　　，，

　　将以上各式相加的：

　　所以的通项公式为：．

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观察下列三角形数表
假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
（Ⅱ）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（Ⅲ）设a_nb_n=1，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2008•佛山一模）观察下列三角形数表
1-----------------------------第一行
2    2------------------------第二行
3   4    3-------------------第三行
4    7    7   4---------------第四行
5   11  14  11   5-----------第五行
  …
假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*），
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
（Ⅱ）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（Ⅲ）设a_nb_n=1，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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观察下列三角形数表

1 -----------第一行

2 2 -----------第二行

3 4 3 -----------第三行

4 7 7 4 -----------第四行

5 11 14 11 5

… … 　… 　 …

… … 　… 　… …

假设第行的第二个数为，