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直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x2+y2=1的位置关系是(  )
A、相离B、相交C、相切D、位置关系与θ有关
分析:由圆的方程找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d,比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系.
解答:解:由题设知圆心到直线的距离 d=
|-2|
cos2θ+sin2θ
=2,
而2>1=r,圆的半径 r=1,
所以直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x2+y2=1的位置关系是相离.
故选A.
点评:本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断,以及转化与化归的思想方法,圆心到直线的距离为d,当d>r,直线与圆相离;当d=r,直线与圆相切;当d<r,直线与圆相交,属于基础题.
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a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ),若向量
a
b
的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0
与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是(  )
A、相交B、相切
C、相离D、相交且过圆心

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