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    已知
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    a
    =（2，0），
    b
    =（sinθ，cosθ），则|
    a
    +2
    b
    |    =______．
    ∵|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=
    		sin2θ+cos2θ
    =1，
    a
    •
    b
    =2sinθ+0=2sinθ，
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    ∴cos60°=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ，∴
    1
    2
    =
    2sinθ
    2
    ，得到2sinθ=1，
    ∴
    a
    •
    b
    =1．
    ∴|
    a
    +2
    b
    |    =
    a
    2    +4
    b
    2    +4
    a
    •
    b
    =
    		22+4×1+4×1
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知向量，向量．
    (Ⅰ)若，且，将表示为的函数，并求最小值及相应的值.
    (Ⅱ)若，且, 求  的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
    AB
    |的最小值是（　　）
    A．
    7
    19
    		B．
    3
    17
    		C．
    3
    		17
    17
    		D．
    9
    		17
    17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=l，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
    （1）求AC′的长；（如图所示）
    （2）求
    AC/
    与
    AC
    的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，且
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    b
    =2，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    2π
    3
    		C．
    3π
    4
    		D．
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E为棱C1D1的中点，则
    AB
    •
    AE
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量与的夹角为，且，那么的值为          ．

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