Question

已知曲线
（1）求曲线在点处的的切线方程；
（2）过原点作曲线的切线，求切线方程．

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：
解题思路：（1）求导，得到切线的斜率，利用直线的点斜式方程写出切线方程，再化成一般式即可；（2）设切点坐标，求切线斜率，写出切线方程，代入（0,0）求即可．
规律总结：利用导数的几何意义求的切线方程：．
注意点：要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”．
试题解析:(1)，，则，所以曲线在点处的的切线方程为
，即；
设切点为,切线斜率；则切线方程，
又因为切线过原点，所以，即，所以，即切线斜率为
，切线方程为，即．
考点：导数的几何意义．