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    已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）
    分析：先设出P的坐标和求出函数的导数，根据条件求出切线的斜率，根据导数的几何意义求出横坐标，再代入函数的解析式求出纵坐标．
    解答：解：设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，
    ∵切线与直线2x-y+1=0平行，
    ∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，
    把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）
    故选B．
    点评：本题考查了导数的几何意义，即某点处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．
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    （1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；
    （2）若曲线G：x2-2ax+y2-4y+a2+
    5125
    =0与D有公共点，试求a的最小值．

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    1
    2
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    已知圆C：x2+(y-
    1
    4
    )2=
    1
    16
    ，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
    （I）求圆心轨迹M的曲线方程；
    （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
    AD
    •
    AE
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    3
    x3+x2+x    的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有y1+y2为定值y0，则y0的值为
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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