函数f(x)=$\frac{2x+1}{x+1}$在点P(0.1)处的切线方程为x-y+1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在点P（0，1）处的切线方程为x-y+1=0．

分析求得函数的导数，求出切线的斜率k，利用斜截式方程即可得到切线方程．

解答解：f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的导函数为f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
可知函数f（x）在x=0处的切线斜率为k=1，
即有函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在点P（0，1）处的切线方程为y=x+1，
即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，注意运用导数的几何意义，考查运算能力，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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A．

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B．

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A．

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B．

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C．

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D．

-$\frac{3713}{4225}$

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