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的展开式中各项系数之和为256,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )
A.1项
B.2项
C.3项
D.4项
【答案】分析:通过对二项式中的x赋值1得到各项系数和,利用二项展开式的通项公式求出通项,令x为整数得到整数的项数.
解答:解:中,令x=1得到展开式的各项系数和为
4n=256解得n=4
展开式的通项为
为整数时,r=0,2,4共3项
故选C.
点评:本题考查通过赋值求各项系数和、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项.
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