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    设{an}是公比q＞0的等比数列，Sn是它的前n项和，若
    limn→∞
    Sn =9    ，则此数列的首项a1的取值范围
    （0，9）
    （0，9）
    ．
    分析：由题意可得公比q＞0且公比q＜1，根据等比数列的前n项和公式以及
    lim
    n→∞
    Sn =9    ，可得 a1=9-9q，由此求得此数列的首项a1的取值范围．
    解答：解：由题意可得公比q＞0且公比q＜1，∴它的前n项和Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ，
    ∵
    lim
    n→∞
    Sn =9    ，∴
    a1
    1-q
    =9，a1=9-9q∈（0，9），
    故答案为：（0，9）．
    点评：本题主要考查求数列的极限，等比数列的前n项和公式，得到 0＜q＜1 以及 a1=9-9q，是解题的关键，属于中档题．
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    ．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=n+lna3n+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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