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    设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值

    （1）,（2）的最大值为4

    解析试题分析：（1）特殊数列求解方法一般为待定系数法. 因为，以即，此处不用求和公式是为了避免讨论的情况，（2）由（1）已知公比，因此由得，当为奇数时为单调减函数，，当为偶数时，为单调增函数，所以，由于所以的最大值为4.
    解 （1）由已知得 即   5分
    （用求和公式不讨论扣2分）
    （2）由得
                            10分
    当为奇数时         12分
    当为偶数时                14分
    所以的最大值为4                               15分
    考点：等比数列，前项和最值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，n∈N*，向量与垂直，且a1＝1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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    数列中，，前项的和是，且，.
    （1）求出
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{}的前n项和为，且.
    ⑴证明数列{}为等比数列
    ⑵求{}的前n项和

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    （2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知成等比数列， 公比为，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．
    （1）证明：数列是等比数列；
    （2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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