Question

判断下列函数的奇偶性
y=x⁴+x

 

f（x）=5x+3

 

f（x）=x^-2+x⁴

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：f（1）=1+1=2，f（-1）=1-1=0，则f（-1）≠f（1），且f（-1）≠-f（1），故y=x⁴+x是非奇非偶函数，
f（1）=5+3=8，f（-1）=-5+3=-2，则f（-1）≠f（1），且f（-1）≠-f（1），故f（x）=5x+3是非奇非偶函数，
f（-x）=（-x）^-2+（-x）⁴=x^-2+x⁴=f（x），则f（x）是偶函数，
故答案为：非奇非偶函数，非奇非偶函数，偶函数

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．