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    已知四面体A－BCD，AO1⊥平面BCD，且O1为ΔBCD的垂心．BO2⊥平面ACD，求证：O2是ΔACD的垂心．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图所示，连结BO1，AO2，

    　　∵AO1⊥平面BCD，O1为ΔBCD的垂心，

    　　∴BO1⊥CD，由三垂线定理得AB⊥CD．

    　　又BO2⊥平面ACD，由三垂线逆定理得AO2⊥CD．

    　　同理连结DO1，CO2可证BC⊥AD，即CO2⊥AD．

    　　∴O2是ΔACD垂心．


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    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、
    2
    		6
    3

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    		2
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    π
    2
    π
    2
    ．

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