【题目】某中学举行了为期3天的春季运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估，应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？
【答案】见解析
【解析】
根据差异性得到使用分层抽样较为合适，再根据比例计算各个层的样本数量，得到答案.
由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层随机抽样的方法进行抽样.
因为样本量
，总体个数
，
则抽样比为
，
所以有
，
，
，
所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的答卷数分别是8，48，64.
分层随机抽样的步骤是：
①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层.
②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生的答卷中抽取的个体数分别是8，48，64.
③各层分别按简单随机抽样方法抽取样本.
④综合每层抽样，组成样本.
这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论.
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【题目】某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．
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【题目】已知函数f（x）=logax，
（1）若y=f（x）+b的定义域和值域都是[1，3]，求a，b的值；
（2）当a＞1时，若
在
上恒成立，则m的取值范围．
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【题目】今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有
套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源．
（l）求每个家庭能中签的概率；
（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号，目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，第28层有4套房．记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为
，求的分布列及数学期望.
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【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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