Question

不等式ax²+（ab+1）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：由不等式的解集确定a、b的值，再进行求和．

解答：解：∵ax²+（ab+1）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴

a＜0 - ab+1 a =3 b a =2.

解得

a=- 1 2 b=-1

或

a=-1 b=-2.

∴a+b=-

3

2

或-3．
故答案为：-

3

2

或-3

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法．解一元二次不等式时注意其开口方向．