Question

【题目】从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某髙校一个社团在年后开学后随机调査了80位该校在读大学生，就除夕夜之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表:

（1）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；

（2）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.

Answer 1

【答案】（1）8125.（2）.

【解析】试题分析：（1）根据表中数据可得这80位大学生集齐五福的频率，由此可估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数为

（2）由古典概型概率计算公式可求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.

试题解析：（1）这80位大学生集齐五福的频率为.

据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数为.

（2）设选取的2位男生和3位女生分别记为，随机选取3次采访的所有结果为,共有10个基本事件.

至少有一位男生的基木事件有9个，

故所求概率为.