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    已知关于x的方程x2+3x+2a-3=0在（1，3]上有解，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：方程x2+3x+2a-3=0可化为2a=-（x2+3x）+3；从而可得-15≤2a＜-1；从而解得．
    解答： 解：方程x2+3x+2a-3=0可化为
    2a=-（x2+3x）+3；
    ∵1＜x≤3；
    ∴4＜x2+3x≤18，
    故-15≤-（x2+3x）+3＜-1；
    即-15≤2a＜-1；
    则实数a的取值范围为：[-
    15
    2
    ，-
    1
    2
    ）；
    故答案为：[-
    15
    2
    ，-
    1
    2
    ）．
    点评：本题考查了方程的解与函数的值域的关系应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的值域：y=log22x•log2x，x∈[
    1
    2
    ，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=x，α∈（0，
    π
    2
    ），y=tanβ，且sin（2α+β）=3sinβ，则y关于x的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是线段AB上的一点，且∠CDB1=90°，AA1=CD，则点A1到平面B1CD的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某玩具厂所需成本为P元，且P与生产套数x的关系为P=1000+5x+
    1
    10
    x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q（x）=a+
    x
    b
    （a，b∈R）．
    （1）该玩具厂生产多少套玩具时每套所需成本最少？
    （2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求常数a，b的值．（利润=销售收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名学生，测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据的茎叶图如图：
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重；
    （2）计算甲班的众数、极差和样本方差；
    （3）现从乙班这10名体重不低于64kg的学生中随机抽取两名，求体重为67kg的学生被抽取的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表是某校高一年级一次考试中数学和英语的成绩抽样：
            A B C
     A 7 20 5
     B 9 18 6
     C a 4 b
    若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与英语成绩．例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
    （1）若在该样本中，数学成绩优秀是30%，求a，b的值；
    （2）在英语成绩为C等级的学生中，已知a=10，b=8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=（x-1）•|x-3|，x∈R，若f（x）=ax有3个不相等的实数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个函数f（x）=2+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b

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