【题目】设函数f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若对任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的最大值为( )
A.2
B.
C.4
D.
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【题目】设正项数列{an}的前n项和为Sn , 且满足 .
(1)计算a1 , a2 , a3的值,并猜想{an}的通项公式;
(2)用数学归纳法证明{an}的通项公式.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且三角形的面积为S= bccosA.
(1)求角A的大小;
(2)若c=8,点D在AC边上,且CD=2,cos∠ADB=﹣ ,求a的值.
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【题目】已知函数f(x)=x+ 的图象过点P(1,5). (Ⅰ)求实数m的值,并证明函数f(x)是奇函数;
(Ⅱ)利用单调性定义证明f(x)在区间[2,+∞)上是增函数.
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【题目】若不等式cx2+bx+a<0的解集为{x|﹣3<x< },则不等式的解集为ax2+bx+c≥0( )
A.
B.
或x<﹣2}
C.
D.{x|x<﹣3或
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【题目】经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少?(精确到0.01千辆);
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
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【题目】已知等比数列{an}是单调递增的数列,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=anlog2an , 数列{bn}的前n项和为Sn , 求Sn .
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