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    已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的图是圆.
    (1)求t的取值范围;
    (2)求其中面积最大的圆的方程;
    (3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内,求t的取值范围.
    (1).
    (2)圆的方程是
    (3).
    (1)已知方程可化为(x-t-3)2+(y+1-4t2)2=(t+3)2+(1-4t2)2-16t4-9,
    ∴r2=-7t2+6t+1＞0.
    即7t2-6t-1＜0,
    解得.
    (2).
    当时,,此时圆的面积最大,
    对应的圆的方程是.
    (3)当且仅当t2+1＜-7t2+6t+1时,点P恒在圆内,∴8t2-6t＜0,即.
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    （II）若直线且与轨迹E交于P、Q两点。
    ①设点无论怎样转动，都有
    成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
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    C．（x-5）2+（y+7）2=9
    D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9

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