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    12．已知等比数列{an}中，a3=16，且a1a2…a10=265，求{an}的通项公式．

    分析 设出等比数列的首项和公比，由题意列方程组求得首项和公比，则{an}的通项公式可求．

    解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知，得
    $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=16}\\{{{a}_{1}}^{10}{q}^{45}={2}^{65}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{q=2}\end{array}\right.$．
    ∴an=4×2n-1=2n+1，
    即{an}的通项公式是an=2n+1．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了计算能力，是基础题．

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    2．设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的减函数，且x1+x2＞0，则（　　）
    A．f（x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＞f（-x2）C．f（x1）＜f（-x2）D．f（-x1）＜f（-x2）

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$，g（x）=$\frac{a}{x}$（a∈N*）．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若对任意的x2＞1，存在x1满足x1＜x2且g（x1）=f（x2）成立，求a的所有可能值．

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    20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=1，a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{2π}{3}$，则b=1．

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    7．正三棱锥高为1，底面边长为2$\sqrt{6}$，内有一球与四个面都相切．
    （1）求棱锥的全面积；
    （2）求球的半径及表面积．

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    17．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为常数）
    （1）若f（-1）=0，且f（x）最小值为0，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，已知a＞0，且f（x ）为偶函数，当mn＜0，m+n＞0时，证明：F（m）+F（n）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l与圆C：x2+y2+4x-2y+k=0的两交点A、B关于直线m：ax+y-3=0对称，且△ABC为面积等于2的直角三角形．
    （1）求实数a的值．
    （2）求直线1的方程．

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    1．已知圆C：x2+y2-4x=0，l的方程为mx-3m+y=0，则（　　）
    A．l与C相交B．l与C相切
    C．l与C相离D．以上三个选项均有

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+1\\;x≥0}\\{3x+2\\;x＜0}\end{array}\right.$若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{7}{3}$，+∞）B．[$\frac{7}{3}$，4）C．（$\frac{7}{3}$，$\frac{11}{3}$]D．（$\frac{11}{3}$，+∞）

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