科目:高中数学 来源:2017届四川双流中学高三必得分训练5数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对号
扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后,选手可自由选择带着奖金离开比赛,还可继续挑战后面的门以获得更多奖金.(奖金金额累加)但是一旦回答错误,奖金将清零,选手也会离开比赛.在一次场外调查中,发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段:
;
(单位:岁),其猜对歌曲名称与否人数如图所示.
(1)写出列联表:判断是否有
的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?
说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为,
,
,
,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是
,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为
,求
的分布列及数学期望.
(参考公式其中
)
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科目:高中数学 来源:2017届四川双流中学高三11月复测数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
在直角坐标系中,在坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程是
为参数).
(1)求曲线和
的直角坐标方程;
(2)设曲线和
交于两点
,求线段
为直径的圆的直角坐标方程.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年福建泉州南安一中高一上段考一数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设.若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
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