【题目】2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后,引发社会高度关注,引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据,保障受种者的健康,尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效,对某疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到下面表格中的统计数据:现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 |
| ||
注射疫苗 |
|
| |
合计 |
(1)求列联表中的数据的值;
(2)绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否有效?
(3)能够有多大把握认为疫苗有效?
附:
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度,随机选取了位市民进行调查,调查结果统计如下:
不支持 | 支持 | 合计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合计 |
(1)根据已知数据把表格数据填写完整;
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教师,现从这位退体老人中随机抽取人,求至多有位老师的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
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【题目】如图所示,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:BD⊥AD;
(2)若AC=BD,AB=6,求弦DE的长.
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【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,,.
(1)求图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这200名学生的平均分;
(3)若这200名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如下表所示,求英语成绩在的人数.
分数段 | |||||
1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
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【题目】从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.
(1)根据直方图求x的值,并估计该小区100户居民的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从该小区已抽取的100户居民中,随机抽取月用电量超过250度的3户,参加节约用电知识普及讲座,其中恰有ξ户月用电量超过300度,求ξ的分布列及期望.
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【题目】“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在10月
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳
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【题目】已知定义在(0,+∞)上的连续函数y=f(x)满足:xf′(x)﹣f(x)=xex且f(1)=﹣3,f(2)=0.则函数y=f(x)( )
A.有极小值,无极大值
B.有极大值,无极小值
C.既有极小值又有极大值
D.既无极小值又无极大值
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