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    （本题15分）

    如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．

    （1）求边所在直线方程；

    （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

    （3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

     

    （1）∵                                 ……1分

    ∴∴                             ……5分

    （2）在上式中，令得：                            ……6分

    ∴圆心   又∵                            …… 8分

    ∴外接圆的方程为                          ……10分

    （3）∵直线过点且倾斜角为

    直线的方程为                                  ……11分

    点M到直线的距离为                                       ……13分

    直线被圆截得的弦长为。                               ……15分

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    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）证明：平面；

    （Ⅲ）求二面角的正切值．

     

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    （1）求边所在直线方程；

    （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

    （3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

     

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