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    17．正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥）P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果球O的表面积是4π，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$

    分析 由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由球O的表面积是4π，求出半径，然后求出四棱锥P-ABCD的体积．

    解答 解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，
    因为球O的表面积是4π，所以R=1
    所以四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{1}{3}×2×{1}^{2}×1$=$\frac{2}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．

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    8．进入高三，为加强营养，某同学每天早餐有四种互不相同套餐可供选择，每天使用其中的一种套餐，且每天都是从头一天中未使用的三种套餐中等可能地随机选用一种．在一周内，现已知他星期一使用A种套餐，那么星期六他也使用A种套餐的概率是（　　）
    A．$\frac{58}{243}$B．$\frac{37}{102}$C．$\frac{7}{27}$D．$\frac{20}{81}$

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    5．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=$\sqrt{2}$AB，点E在棱SC上．
    （Ⅰ）若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CE与平面BDE所成的角．

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    12．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），则它的直角坐标为（　　）
    A．$（\sqrt{3}，1）$B．（1，$\sqrt{3}$）C．（-1，$\sqrt{3}$）D．（1，-$\sqrt{3}$）

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    2．已知集合A={0，1}，B={-1，0，2a-1}，若A⊆B，则a的值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1，CD1中点．
    （1）求异面直线EF与CD所成角的大小；
    （2）求证：EF⊥平面BDD1B1．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，且Q为AD的中点．PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）点M在线段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥M-PQB的体积．

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    7．已知函数f（x）=2sinωx在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值为-2，则ω的取值范围为（-∞，-3]∪[2，+∞）．

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