(本小题满分12分)
正项数列满足:
,
,点
在圆
上,
(1)求证:
;
(2)若
,求证:数列
是等比数列;
(3)求和:
解:(Ⅰ)由题意:
∴
……………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
数列
满足:
,故
……………6分
(Ⅲ)令
………8分
相减得:
………10分
∴
……………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
的前n项和为
,且
对任意正整数n都成立,其中
为常数,且
,(1)求证:
是等比数列;(2)设数列
的公比
,数列
满足:
,求数列
的前
项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知等差数列{
an}中
a2=8,
S10=185.
(1)求数列{
an}的通项公式
an;(2)若从数列{
an}中依次取出第2,4,8,…,2
n,…项,按原来的顺
序排成一个新数列{
bn},试求{
bn}的前
n项和
An.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列{a
n},{b
n}的前n项和分别为S
n、T
n,若
=
,则
=______;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式
(2)记数列
的前n项和
.求使得
成立的最小整数n
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