Question

y=的定义域是________．

Answer 1

{x|2kπ+≤x≤2kπ+或|2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z}
分析：由 3-4sin²x≥0，可得-≤sinx≤，从而得到 2kπ+≤x≤2kπ+或|2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z．
解答：由y=可得 3-4sin²x≥0，∴-≤sinx≤，
∴2kπ+≤x≤2kπ+或|2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
故答案为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+或|2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z}．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的单调性，得到-≤sinx≤，是解题的关键．