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    过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，求直线L的方程．

    解：设线段AB的中点P的坐标（a，b），由P到L1、L2的距离相等，
    得=
    经整理得，2a-5b+1=0，
    又点P在直线x-4y-1=0上，所以a-4b-1=0
    解方程组
    得
    即点P的坐标（-3，-1），
    又直线L过点（2，3）
    所以直线L的方程为，
    即4x-5y+7=0．
    直线L的方程是：4x-5y+7=0．
    分析：设线段AB的中点P的坐标（a，b），由P到L1、L2的距离相等，得到一个方程，利用P在直线x-4y-1=0上，得到第二个方程，联立求出P的坐标，利用两点式求出直线L的方程．
    点评：本题是基础题，考查点到直线的距离公式，直线方程的求法，考查计算能力．
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    x=2，或
    15
    8
    x-y-
    3
    4
    =0
    x=2，或
    15
    8
    x-y-
    3
    4
    =0
    ．

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    ．

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