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（理）已知向量 $数学公式$ =（1，1），向量 $数学公式$ 和向量 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，| $数学公式$ |= $数学公式$ ， $数学公式$ • $数学公式$ =-1．
（1）求向量 $数学公式$ ；
（2）若向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ =（1，0）的夹角为 $数学公式$ ，向量 $数学公式$ =（cosA， $数学公式$ ），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b²+ac=a²+c²，求| $数学公式$ + $数学公式$ |的取值范围．

解：（1）设 $\text{[math]}$ =（x，y），由 $\text{[math]}$ =-1得x+y=-1，
又∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1，
∴| $\text{[math]}$ |=1?x²+y²=1，
解方程组 $\text{[math]}$ ，可解得 $\text{[math]}$ =（-1，0）或（0，-1）．
（2）由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ =（1，0）的夹角为 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ =（0，-1），
由b²+ac=a²+c²?∠B= $\text{[math]}$ 得∠A+∠C= $\text{[math]}$ ，
则| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ =cos²A+cos²C= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
0＜A＜ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ≤1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴| $\text{[math]}$ |的取值范围为[ $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）利用向量的数量积公式及向量模的坐标公式列出方程组，求出 $\text{[math]}$
（2）利用 $\text{[math]}$ 确定出 $\text{[math]}$ ，利用三角形的余弦定理求出∠B，利用向量模的坐标公式求出 $\text{[math]}$ ，利用三角函数的二倍角公式化简三角函数，利用整体思想求出三角函数的取值范围．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的坐标公式、三角形的余弦定理、三角函数的二倍角公式、整体思想求三角函数的值域

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（理）已知向量=（1，1），向量和向量的夹角为，||=，•=-1．（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=（cosA，），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|+|的取值范围．