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已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.

(1);(2).

解析试题分析:本题考查等差数列的通项公式和前项和公式等基础知识,考查化归与转化的思想方法,考查运算能力,考查分析问题和解决问题的能力.第一问,分是奇数,是偶数两种情况,按等差数列的通项公式分别求解;第二问,分组求和,分2组按等差数列的前项和公式求和,再按二次函数的性质求最大值.
试题解析:(I)∵

由题意可得数列奇数项、偶数项分布是以﹣2为公差的等差数列
为奇数时,
为偶数时,

(II)



结合二次函数的性质可知,当时最大.
考点:1.等差数列的通项公式;2.等差数列的求和公式;3.二次函数的性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知直角的三边长,满足 
(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

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(2)设的前n项和,证明:
(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实数的最小值.

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(1)求数列的通项
(2)若,求

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是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和

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在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,求的值.

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已知等差数列的前n项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.

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已知为等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和
(Ⅱ)若数列满足求数列的通项公式.

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已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

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