Question

在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球.求：

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.

Answer 1

解:(1)取3个球的种数为=1 140.

    设“3个球全为红色”为事件A，“3个球全为蓝色”为事件B，“3个球全为黄色”为事件C.

P(B)=，P(C)=.

∵A、B、C为互斥事件.

∴P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)，

    即=P(A)+P(A)=0取3个球全为红球的个数≤2.又∵n≥2，故n=2.

(2)记“3个球中至少有一个是红球”为事件D，则为“3个球中没有红球”.

P(D)=1-P()=或P(D)=.