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    已知函数f（x）=
    2x+2-x
    2
    ，g（x）=
    2x-2-x
    2
    ，
    （1）计算：[f（1）]2-[g（1）]2；
    （2）证明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．
    分析：（1）直接代入计算即可：[f（1）]2-[g（1）]2=[f（1）+g（1）][f（1）-g（1）]；
    （2）先利用平方差公式化得：[f（x）]2-[g（x）]2=[f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]，再将条件整体代入即可．
    解答：解：（1）[f（1）]2-[g（1）]2=[f（1）+g（1）][f（1）-g（1）]=2×
    1
    2
    =．
    （2）：[f（x）]2-[g（x）]2=[f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]
    =(
    2x+2-x
    2
    +
    2x-2-x
    2
    ) ( 
    2x+2-x
    2
    -
    2x-2-x
    2
    )
    =2x×2-x=1为定值．
    ∴本题得证．
    点评：本小题主要考查函数的值、函数恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力，解答关键是利用整体思想代入求解，属于基础题．
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    1
    x
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