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设函数(A≠0,>0,-<<)的图象关于直线对称,它的周期是,则(       )

A.的图象过点(0,)
B.在区间[]上是减函数
C.的最大值是A
D.的图象的一个对称中心是(,0)

D

解析试题分析:函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期π,所以ω==2;函数图象关于直线对称,所以2×+=,   k∈Z,因为-<<,所以=
函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+),f(x)的图象过点(0,)不正确;
f(x)在[]上是减函数不正确,f(x)的最大值是|A|,所以C不正确;
x=时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是(,0),正确;
故选D
考点:正弦函数的对称性;三角函数的周期性及其求法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

要得到y=sin的图象,需将函数y=sin的图象至少向左平移(  )个单位.

A.B.C.D.

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函数的最小值是(  )

A. B. C. D.

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将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是(   )

A. B. C. D.

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已知函数的最小正周期为,且满足
,则 (     )

A.上单调递减 B.上单调递减
C.上单调递增 D.上单调递增

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要得到的图象只需将y=3sin2x的图象(    )

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

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函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为(  )

A.y=-4sin(x+)
B.y=4sin(x-)
C.y=-4sin(x-)
D.y=4sin(x+)

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已知sin(-x)=,则cos(π-x)=(  )

A.B.C.-D.-

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下列三角函数值的符号判断错误的是(  )

A.sin165°>0 B.cos280°>0
C.tan170°>0 D.tan310°<0

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