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    18．计算：A${\;}_{1}^{1}$+2A${\;}_{2}^{2}$+3A${\;}_{3}^{3}$+…+8A${\;}_{8}^{8}$．

    分析 要求A11+2A22+3A33+…+9A99的值，根据An+1n+1-Ann=nAnn对式子进行化简，不难求出A11+2A22+3A33+…+8A88的值．

    解答 解：A11+2A22+3A33+…+8A88
    =（A22-A11）+（A33-A22）+…+（A99-A88）
    =A99-A11
    =9！-1
    故答案为：9！-1．

    点评 利用排列组合数公式的性质An+1n+1-Ann=nAnn对式子进行化简是本题的关键，要求大家熟练掌握．

    练习册系列答案
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