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已知函数y=ln(x+1)+
xx+1
,则在x=0处的切线方程
 
分析:利用导数的运算法则可得y′,再利用导数的几何意义即可得出切线的斜率,进而得到切线方程.
解答:解:y′=
1
x+1
+
x+1-x
(x+1)2
=
x+2
(x+1)2

∴y′|x=0=
0+2
1
=2,
当x=0时,y=ln1+0=0,因此切点为(0,0).
∴函数在x=0处的切线方程为y=2x.
故答案为y=2x.
点评:本题考查了导数的运算法则、导数的几何意义、切线的方程,属于基础题.
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  1. A.
    (0,e)
  2. B.
    (1,0)
  3. C.
    (1,1)
  4. D.
    (e,1)

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