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    本题满分12分）

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：EF∥平面PAD；

    （2）求证：EF⊥CD；

     

    【答案】

     

    证明：（1）取PD的中点G，连结FG，AG

     E、F分别是AB、PC的中点

    AE∥GF且AE=GF    四边形AEFG是平行四边形 ……….3分

    EF∥AG 而EF平面PAD，AG平面PAD

    EF∥平面PAD      ….……….6分

    （2）….……….7分

    而四边形ABCD是矩形    

    …………………………………..9分

     ….……………………………...…….10分

             ….……….12分

    【解析】略

     

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    （1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；

    （2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

     

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    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平

    面角余弦值.

     

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     ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

     ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

     ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

     

     

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    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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