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已知在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,设=a,=b,=c,试用向量a,b,c来表示向量,.

分析:要想用a,b,c表示所给向量,只需结合图形充分运用空间向量加减运算即可.

解:在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,四边形ABCD是平行四边形.

=b+a=a+b.

又因为四边形ACC′A′为平行四边形,

所以=a+b+c.

点拨:运用已知向量表示其他向量时,应充分运用向量加法,减法的三角形法则,平行四边形法则,以及向量加法的交换律,结合律等,运用数形结合的思想.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,求AC1的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,AB=3,AD=2,AA′=4,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,求BD′的长.

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如图,已知在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°,求AC′的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在平行六面体ABCDABCD′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′等于(  )

A.85                     B.          C.          D.50

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在平行六面体ABCDABCD′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′等于(  )

A.85                                   B.                               C.5                               D.50

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