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    13．若过曲线f（x）=xlnx上的点P的切线斜率为2，则点P的坐标为（e，e）．

    分析 设切点P（m，n），求出函数导数，由导数的几何意义，即可得到切线的斜率，解方程可得m，n的值．

    解答 解：设切点P（m，n），
    f（x）=xlnx的导数为f′（x）=1+lnx，
    在点P处的切线斜率为1+lnm=2，
    解得m=e，
    可得n=mlnm=elne=e．
    故答案为：（e，e）．

    点评 本题考查的导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及运算能力，正确求导是解题的关键，属于基础题．

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    3．已知A，D分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，则椭圆的标准方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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    4．已知a＞1，b＞0，a+b=2，则$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{b}$的最小值为4．

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    A．N=R＜MB．N=R＞MC．M=R＜ND．M=R＞N

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    18．设数列{an}是前n项和Sn=$\frac{1}{2}$an-1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1•a2；
    （Ⅱ）求证：数列{an}为等比数列．

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    5．已知在平面直角坐标系中，点A（2$\sqrt{2}$，0），B（0，1）到直线l的距离分别为1和2，则这样的直线l共有3条．

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    2．若关于x的方程（$\frac{1}{9}$）x+（$\frac{1}{3}$）x-2-a=0有正数解，则实数a的取值范围是（0，10）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中an＞0，其前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有Sn=$\frac{1}{4}$（a${\;}_{n}^{2}$+2an+1），等比数列{bn}的通项公式为bn=3n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{（-1）nan+bn}的前n项和Tn；
    （3）设cn=2${\;}^{1+{a}_{n}}$+（-1）nt•bn（t为非零整数，n∈N*），若对任意n∈N*，cn+1＞cn恒成立，求t的取值范围．

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