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    A点在椭圆数学公式=1（a＞b＞0）上运动，点P与A关于直线y=x-1对称，则P点的轨迹方程是


    1. A.
      数学公式=1
    2. B.
      数学公式=1
    3. C.
      数学公式=1
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：设P（x，y），P关于直线y=x-1对称的点A（x'，y'），根据线段AP的垂直平分线为y=x-1，列方程组解出A（1+y，1-x），代入椭圆的方程即可得到所求点P的轨迹方程．
    解答：设P（x，y），P关于直线y=x-1对称的点A（x'，y'）
    由，得，所以A（1+y，-1+x）
    ∵A点在椭圆=1（a＞b＞0）上运动，
    ∴A的坐标代入，得=1，即为点P的轨迹方程
    故选：D
    点评：本题给出椭圆方程，求椭圆关于一条直线对称的曲线方程，着重考查了轴对称问题的处理、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，AF1=3AF2．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设
    AF1
    =λ1
    F1B
     ，   
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，证明：当A点在椭圆上运动时，λ1+λ2是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的焦点在x轴上，其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交椭圆左准线于点C．设O为坐标原点，且
    OA
    +
    OC
    =2
    OB
    ，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈师大附中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    A点在椭圆=1（a＞b＞0）上运动，点P与A关于直线y=x-1对称，则P点的轨迹方程是（ ）
    A．=1
    B．=1
    C．=1
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈师大附中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    A点在椭圆=1（a＞b＞0）上运动，点P与A关于直线y=x-1对称，则P点的轨迹方程是（ ）
    A．=1
    B．=1
    C．=1
    D．

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