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    已知函数f（x）=x3-x2-x．
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（2，2）处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．
    （Ⅰ）由已知得f′（x）=3x2-2x-1
    又f′（2）=7所求切线方程是7x-y-12=0
    （Ⅱ）因为f′（x）=3x2-2x-1⇒f′（x）=0⇒x1=1，x2=-
    1
    3

    又函数f（x）的定义域是所有实数，则x变化时，f′（x）的变化情况如下表：

    所以当x=-
    1
    3
    时，函数f（x）取得极大值为
    5
    27
    ；
    当x=1时，函数f（x）取得极小值为-1．
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    A．1条B．2条C．3条D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    lim
    n→∞
    （
    2n2
    2+n
    -an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）
    A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
    1
    2
    ，b=-4    		D．a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+a（x2-x）
    （1）若a=-1，求证f（x）有且仅有一个零点；
    （2）若对于x∈[1，2]，函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
    π
    4
    ，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当0＜a＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g(x)=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
    		3
    +1    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    ，g（x）=2lnx
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
    （3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    eax
    x2+1
    ，a∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，（a、b实数）．若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2，1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．

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