Question

14．在复平面内，已知复数z=$\frac{|1-i|+2i}{1-i}$，则z在复平面上对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．

解答 解：∵z=$\frac{|1-i|+2i}{1-i}$=$\frac{\sqrt{2}+2i}{1-i}=\frac{（\sqrt{2}+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{\sqrt{2}-2}{2}+\frac{\sqrt{2}+2}{2}i$，
∴z在复平面上对应的点的坐标为（$\frac{\sqrt{2}-2}{2}，\frac{\sqrt{2}+2}{2}$），在第二象限．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础的计算题．