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已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为,离心率
小题1:求该双曲线的方程;
小题2:如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标;
   
小题1:由题意可知,双曲线的焦点在轴上,故可设双曲线的方程为,设,由准线方程为,由
  解得  从而该双曲线的方程为
小题2:设点D的坐标为,则点A、D为双曲线的焦点,
所以 ,
是圆上的点,其圆心为,半径为1,
 从而
在线段CD上时取等号,此时的最小值为
直线CD的方程为,因点M在双曲线右支上,故
由方程组 解得 
所以点的坐标为
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