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    已知x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0则
    xz
    y2
    的（　　）
    A、最小值为8
    B、最大值为8
    C、最小值为
    1
    8
    D、最大值为
    1
    8
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得y=x+2z，代入可得
    xz
    y2
    =
    xz
    x2+4z2+4xz
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0，
    ∴y=x+2z，∴
    xz
    y2
    =
    xz
    (x+2z)2
    =
    xz
    x2+4z2+4xz

    ≤
    xz
    2x•2z+4xz
    =
    xz
    8xz
    =
    1
    8

    当且仅当x=2z时取等号，
    ∴
    xz
    y2
    的最大值为
    1
    8

    故选：D
    点评：本题考查基本不等式，涉及不等式的性质，属基础题．
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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=3，S4=10．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    给出以下四个命题：
    ①在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要不充分条件；
    ②函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是2π；
    ③在△ABC中，若AB=2
    		2
    ，AC=2
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC为钝角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=lgx的图象有三个交点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=a
    		x
    +
    b
    		x
    的图象过点（1，3）和（4，3），
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）用定义证明函数y=f（x）在[2，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求出1989和1547的最大公约数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，acosB=bcosA，则三角形ABC是（　　）
    A、钝角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=x-
    3
    2
    在（-1，1）有交点，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
    （Ⅰ）当m＜
    1
    2
    时，化简集合B；
    （Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分条件（A∪B=A），求实数m的取值范围．

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