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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．若△ABC中
    AB
    =2
    a
    +2
    b
    ，
    AC
    =2
    a
    -6
    b
    ，D为边BC的中点，则|
    AD
    |    =（　　）
    分析：由已知中|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．先求出
    a
    •
    b
    =1    ，再由D为边BC的中点，
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），利用平方法可求出|
    AD
    |2    =12，进而得到答案．
    解答：解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．
    ∴|
    a
    |2=1，|
    b
    |2=4，
    a
    •
    b
    =1
    又∵D为边BC的中点，
    AB
    =2
    a
    +2
    b
    ，
    AC
    =2
    a
    -6
    b
    ，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=2
    a
    -2
    b

    ∴|
    AD
    |2    =4|
    a
    |2+4|
    b
    |2-8
    a
    •
    b
    =12
    故|
    AD
    |    =2
    		3

    故选B
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积，向量的模，由于本题中无向量的坐标，故应采用平方法求模．
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    a
    ，
    b
    满足条件
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），则
    a
    •
    b
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    |a|
    =3，
    |b|
    =3，
    |b|
    =2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ，则实数m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）丄
    a
    ，则实数m的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +
    b
    =(1，2)    ，
    a
    -
    b
    =(5，-2)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    ⊥
    a
    ，且|
    b
    |=2
    		5
    ，则向量
    b
    的坐标为
    （4，2）或（-4，-2）
    （4，2）或（-4，-2）
    ．

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