Question

如图，水平放置的三棱柱侧棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（　　）

• A．1
• B．

  3

• C．

  3

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由三个视图的长度关系，找到侧视图的长与高，进而可求侧视图的面积

解答：解：由几何体知侧视图为一矩形
由三视图的关系知：侧视图的高与主视图的高相等，侧视图的底边长与俯视图的高相等
∵主视图的高为1
∴侧视图的高为1
∵俯视图为边长为1的正三角形
∴俯视图的高为

3

2

∴侧视图的底边长为

3

2

∴侧视图的面积为S= 1×

3

2

=

3

2

故选C

点评：本题考查由三视图求面积，须会求三个视图的长度关系，同时要求有比较好的空间想象力．属简单题