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    （2010•湖北模拟）等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，A、B两点间的球面距离为
    π
    2
    ，则△ABC的外接圆的面积为（　　）
    分析：根据题意得：在△AOB中利用弧长公式，可得∠AOB=
    π
    2
    ，利用等腰直角三角形求出等边三角形ABC的边长为
    		2
    ，最后用正弦定理求出△ABC的外接圆的半径，最后计算出△ABC的外接圆的面积．
    解答：解：如图，设球心为O，△ABC的外接圆的圆心为O1，连接OA、OB
    ∵A、B两点间的球面距离为
    π
    2
    ，球的半径为1
    ∴∠AOB=
    π
    2

    结合Rt△AOB中，OA=OB=1，得
    AB=
    		AO2+BO2
    =
    		2

    在等边△ABC中，根据正弦定理得：
    AB
    sin60°
    =2R    ⇒外接圆的半径为R=
    AB
    		3
    =
    		6
    3

    ∴外接圆的面积为S=πR2=
    2
    3
    π
    故选C
    点评：本题考查了立体几何中球面距离的概念，以及用正弦定理求三角形的外接圆的半径等等知识，属于中档题，综合的几何知识较多，值得同学们思考．
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    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积为（　　）

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    8
    7
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    8
    7
    a1    ．
    （1）用k表示m（化成最简形式）；
    （2）若m是正整数，求k与m的值；
    （3）当k大于7时，试比较7（m-49）与8（k2-k-42）的大小．

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