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    一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水千吨．
    （1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
    （2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？
    【答案】分析：（1）设x小时后，蓄水池有水y千吨，根据蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水千吨，可得函数解析式，利用配方法，可得结论；
    （2）依题意，建立不等式，解不等式，即可求得结论．
    解答：解：（1）设x小时后，蓄水池有水y千吨．…（1分）
    根据蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水千吨，可得．…（4分）
    当，即x=4（小时）时，蓄水池的水量最少，只有1千吨． …（2分）
    （2）依题意，．…（3分）
    ∴
    ∴
    解得：1＜x＜9．  …（3分）
    所以，当天有8小时会出现供水紧张的情况．    …（1分）
    点评：本题考查函数模型的构建，考查配方法求函数的最值，考查解不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水8
    		x
    千吨．
    （1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
    （2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•南汇区一模）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120
    		6t
    吨，（0≤t≤24）
    （1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
    （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水数学公式千吨．
    （1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
    （2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市闸北区高考二模测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每小时通过管道向所管辖区域供水千吨．

    （1）多少小时后，蓄水池存水量最少？

    （2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

    【解析】第一问中（1）设小时后，蓄水池有水千吨．依题意，当，即（小时）时，蓄水池的水量最少，只有1千吨

    第二问依题意，   解得：

    解：（1）设小时后，蓄水池有水千吨．………………………………………1分

    依题意，…………………………………………4分

    当，即（小时）时，蓄水池的水量最少，只有1千吨． ………2分

    （2）依题意，   ………………………………………………3分

    解得：．  …………………………………………………………………3分

    所以，当天有8小时会出现供水紧张的情况

     

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