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8、若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围为(  )
分析:题目中条件:“在R上有两个极值点”,利用导数的意义.即导函有两个零点.从而转化为二次函数的根的问题.
解答:解:由题意,f/(x)=3ax2+1,
∵f(x)=ax3+x恰有有两个极值点,
∴方程f/(x)=0必有两个不等根,
∴△>0,即0-12a>0,
∴a<0.
故选A.
点评:本题主要考查函数的导数、极值等基础知识,三次函数的单调性可借助于导函数(二次函数)来分析.
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若函数f(x)=x3+
1
x
,则
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于(  )

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0
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