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12.设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:AiAj =Ak,其中ki+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(xx)  A2=A0x(xS)的个数为(  )

(A)1                        (B)2                               (C)3                        (D )4

答案:B

解析:∵xS,∴下面验证x的取值.

(A0A0)A2=A0A2=A2A0,

(A1A1)A2=A2A2=A0,

(A2A2)A2=A0A2=A2A0,

(A3A3)A2=A2A2=A0,

x的个数有2个.

 


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8、设集合S={A0,A1,A2,A3,A4},在S上定义运算⊙为:Ai⊙Aj=Ak,其中k=|i-j|,i,j=0,1,2,3,4.那么满足条件(Ai⊙Aj)⊙A2=A1(Ai,Aj∈S)的有序数对(i,j)共有(  )

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12、设集合S={A0,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,4,5.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为(  )

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设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为(  )

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设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则使关系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A0成立的有序数对(i,j)的组数为(  )

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设集合S={a0,a1,a2,a3,a4},在
OB
上定义运算⊕为:ai⊕aj=ak,其中k为i+j被5除的余数,i,j=0,1,2,3,4,则满足关系式:(x⊕x)⊕a2=a0的x(x∈S)的个数为(  )

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